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BOOK PUBLICATION -  De la muerte a la revancha de Dios  G. Mayos, Sevilla,  Libros al Albur , 2019, pp. 46, SE-1749-2015, ISBN: 978-84...

May 25, 2019

ESCOLÁSTICA E MATEMÁTICAS


            Também devemos considerar entre as contribuições da escolástica (que às vezes são esquecidas) que – na segunda metade do século XIV – o ensino das matemáticas penetra nas Universidades (primeiro em Oxford e depois em Paris). Apesar da importância desse fato para o desenvolvimento posterior da ciência e da técnica, não concordamos com Bertrand Gille quando considera que essa “intrusão” da matemática no ensino escolástico “representava claramente o triunfo da técnica”[i]. Pois na escolástica a matemática foi acolhida basicamente em sua vertente mais teorética e pitagórica. Ora bem, a equiparação do trivium ao mesmo nível que o quatrivium nos estudos universitários e na hierarquia dos saberes é uma clara contribuição escolástica.
            Também foi uma importante contribuição escolástica e medieval a penetração na Europa e em todas as classes dos numerais indo-arábicos, apesar de isso só ter-se culminado no Renascimento. Assim, o livro sobre os novos números de Ibn al-Jwarismi (século IX) chegou através da Península Ibérica, foi traduzido por Robert de Chester no século XII e se fez de pronto muito famoso. Os números indo-arábicos facilitaram muito o cálculo, que chegou a ser seis vezes mais rápido que com os números romanos e o tabuleiro contador – e, sem esse, muito mais rápido ainda.
            Ademais, permitiu “calcular com a pena”, guardar constância fácil e clara das operações (coisa que não permite o tabuleiro contador) e facilitando as recontagens e comprovações. Por isso, segundo Crosby[ii], já não se publicaram livros “de aritmética em números romanos” a partir de 1514. Parece, como disse Crosby, que de forma paralela a
            renunciar a uma língua supranacional, suprarregional, o latim, e adotar suas diversas línguas vernáculas, os europeus ocidentais aceitaram e abraçaram outra linguagem verdadeiramente universal: a algorítmica[iii],
            quer dizer, a linguagem matemática em caracteres indo-arábicos.
            Naturalmente, o processo não foi fácil nem automático, pois inclusive o grande Leonardo Fibonacci (século XIII), apesar de usar números indo-arábicos, tinha, no entanto, “que expressar suas relações e operações retoricamente, com palavras”, e (mesmo) os “conhecidos signos de mais e menos, + e –”, somente apareceram impressos na Alemanha na tardia data de 1489.[iv] Ainda mais, para o uso da notação ‘=’ para designar uma igualdade, foi necessário esperar pelo século XVI; mais tarde para incorporar o signo ‘x’ para denotar a operação de multiplicar; e ainda mais tarde para o signo da operação de dividir (que ainda hoje é discutido).
            Whitehead valorou a grande importância dessas melhoras dizendo:
            essa distensão de uma luta com os detalhes aritméticos deixou espaço para um avanço que já havia tido uma débil antecipação nas matemáticas gregas mais recentes. A álgebra faz agora sua aparição em cena, e a álgebra é a generalização da aritmética[v].
            Propriamente foi já uma aportação moderna devida a Francis Vieta (finais do século XVI) e do filósofo racionalista Descartes, que foi o primeiro a usar as variáveis algébricas: (A,B,C...) para valores conhecidos e (X,Y,Z) para os desconhecidos.
            Com isso, e precisamente nesse longo processo que vai desde a escolástica medieval até a ciência físico-matemática e a filosofia modernas, se conseguiu a profunda maravilha que: “À medida que a álgebra foi tornando-se mais e mais abstrata e generalizada, se fez cada vez mais clara”.[vi] Insistimos, a atual e pós-industrial “sociedade do conhecimento” depende, apesar de tudo, daqueles extraordinários avanços.



[i] Bertrand Gille, Les ingénieurs de la Renaissance, Paris, Hermann, 1964, p. 34.
[ii] Crosby, La medida de la realidad, p. 99.
[iii]  Ibidem, p. 101.
[iv] Ibidem, p. 101.
[v] NdT: Cf. Alfred North Whitehead, La ciencia y el mundo moderno, trad. Marina Ruiz Lago, Buenos Aires, Losada, 1949, p. 46.
[vi] Crosby, La medida de la realidad, p. 104.



Do artigo “INFLUÊNCIAS MEDIEVAIS E INOVAÇÕES MODERNAS. UMA ANÁLISE MACROFILOSÓFICA” de Gonçal Mayos (traído por Karine Salgado) em ENTRE O MEDIEVAL E O MODERNO: REPRESENTAÇÕES E RUPTURAS, FILOSOFIA, CULTURA E DIREITO de KARINE SALGADO E ARNO DAL RI JÚNIOR (Organizadores), EDITORA UFMG, BELO HORIZONTE, 2019.

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